弧齿锥齿轮准静态啮合仿真分析

    2准静态啮合仿真结果及分析
   
    准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。为了达到准静态过程的条件，本文对主动轮施加一个非常小的转速ω=0.2rad/s，计算时问为3s，计算步数取为300步，这个时间大于一个齿轮啮合周期所需要的时间，这样便于观察中间的轮齿从参与啮合到退出啮合的完整过程。
   
    图3和图4分别为啮合周期中的主从动齿轮的转速和转矩的变化曲线，可以看出，主从动齿轮的转速和转矩均为常值，符合齿轮传动副的传动比条件，同时也证实了在准静态过程中，该模型可以准确地传递转速和转矩，证实了模型的正确性。
   

    主动齿轮的齿面接触应力随着不同的啮合阶段和重合度的变化而有所不同。图5为主动齿轮啮合过程中每一个增量步中的接触应力最大值变化曲线。可以看出在一个啮合过程中的单齿啮合区齿轮承受的接触应力较大，最大值约为1700MPa，平均值约为15OOMPa，而在双齿啮合区域的接触应力较小，前半段双齿啮合区域由于齿轮刚开始参与啮合而比后半段稍大一些，平均值约为1400MPa。当再次进人双齿啮合区域后，齿轮的啮合状态较平稳且接触应力平均值约为900MPa，小于单齿啮合区域。图6为中间齿相继进人啮合状态的四个节点的齿面接触应力随时间的变化曲线。从图巾四条曲线的变化规律可以看出，齿面接触应力的变化呈周期性，且最大值相差不大，啮合较平稳。
   
    图7为主动齿轮相继啮合的两个轮齿齿面对应于同一位置的接触应力变化曲线。图8为主动齿轮相继啮合的两个轮齿对应于同一位置的齿根弯曲拉应力变化曲线。图9和图10的主动齿轮等效应力图相差一个啮合周期，从图中看到接触应力的大小和分布状态基本一致。以上分析结果皆反映了齿轮啮合的周期性，符合工程实际情况。
   

    3结论
   
    (1)利用Marc软件的直接约束算法，通过施加载荷边界条件，可以使弧齿锥齿轮进行转矩与转速的传递，并巨完成啮合仿真过程。
   
    (2)对一个啮合周期内的弧齿锥齿轮的计算结果进行数值分析，说明该方法能够准确地得到齿轮的连续啮合过程，并得出轮齿在啮合中的齿面接触区域，接触应力以及齿根弯曲应力的分布，显示了轮齿在啮合过程中接触良好，且应力均在静强度范围内。
   
    (3)通过分析弧齿锥齿轮的一个完整的啮合周期，可以观察到弧齿锥齿轮在啮合过程中的接触区域，这样就便于对产品在设计阶段进行质量预报和修形。
   
    (4)所得到的结果符合工程中的实际规律，若考虑惯性力项和阻尼力项对轮齿啮合的影响，则该模型可以用于进行弧齿锥齿轮的动态仿真，为分析高速情况下弧齿锥齿轮的啮合提供了基础和依据。

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